摘要：
在数学中，双曲线（英语：hyperbola；希腊语：ὑπερβολή，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle。...
在数学中，双曲线（英语：hyperbola；希腊语：ὑπερβολή，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle。
t)=−360∗t2∗sec(x)2∗tan(x)4−396∗t2∗sec(x)2∗tan(x){\displaystyle u(x,t)=-360*t^{2}*sec(x)^{2}*tan(x)^{4}-396*t^{2}*sec(x)^{2}*tan(x)} −60∗t2∗sec(x)2+360∗t2∗sec。
t ) = − 3 6 0 ∗ t 2 ∗ s e c ( x ) 2 ∗ t a n ( x ) 4 − 3 9 6 ∗ t 2 ∗ s e c ( x ) 2 ∗ t a n ( x ) { \ d i s p l a y s t y l e u ( x , t ) = - 3 6 0 * t ^ { 2 } * s e c ( x ) ^ { 2 } * t a n ( x ) ^ { 4 } - 3 9 6 * t ^ { 2 } * s e c ( x ) ^ { 2 } * t a n ( x ) } − 6 0 ∗ t 2 ∗ s e c ( x ) 2 + 3 6 0 ∗ t 2 ∗ s e c 。
例如参见Wald 1984，sec. 9.2–9.4和Hawking & Ellis 1973，ch. 6.。 参见Thorne 1972；对更新的数值计算结果的解释可见于Berger 2002，sec. 2.1。 有关这一概念的演化介绍，参见Israel 1987。 用更精确的数学。
数学课程的专责委员会，该委员会在2000年1月发表《数学课程全面检討报告》。报告称香港高中数学课程过於艰深、时间紧迫、有欠灵活及內容重叠不连贯—— 「香港高级程度会考应用数学科」试卷二中的统计学及数值分析部份和「香港高级补充程度会考数学与统计学」课程內容重叠； 「香港高级补充程度会考数学。
量子力学的数学表述（Mathematical formulation of quantum mechanics）是对量子力学进行严谨描述的数学表述体系。与20世纪初发展起来的旧量子论的数学形式不同，它使用了一些抽象的代数结构，如无穷维希尔伯特空间和这些空间上的算子。这些结构中有许多源于泛函分析。这一纯粹数学。
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{\displaystyle \cot } 或 ctg {\displaystyle \operatorname {ctg} } ）、正割函数（ sec {\displaystyle \sec } ）、余割函数（ csc {\displaystyle \csc } ）、正矢函数和半正矢函数等其它三角函数。不同的三角函。
在数学中，单位圆（英语：Unit circle）是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为 ( 0 , 0 ) {\displaystyle (0,0)} 、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。多维空间中，单位圆可推广为单位球。 如果单位圆上的点。
sec ( arcsec x ) tan ( arcsec x ) ⇔ sec ( arcsec x ) = x ⇔ sec ( arcsec x ) tan ( arcsec x ) ( arcsec x ) ′ = 1 = 1 | x | sec 2。
三角学（英语：Trigonometry）是数学的一个分支，主要研究三角形，以及三角形中边与角之间的关系。三角学定义了三角函数，可以描述三角形边与角的关系，而且都是周期函数，可以用来描述周期性的现象。三角学在西元前三世纪时开始发展，最早是几何学的一个分支，广泛的用在天文量测中，三角学也是测量学的基础。。
+\alpha )=\cot \alpha ,k\in \mathbb {Z} } sec ( 2 k π + α ) = sec α , k ∈ Z {\displaystyle \sec(2k\pi +\alpha )=\sec \alpha ,k\in \mathbb {Z} } csc ( 2。
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正割的数学符号为 sec {\displaystyle \sec } ，出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德·笛沙格在他的著作《三角学》中所用。 在直角三角形中，一个锐角 ∠ A {\displaystyle \angle A} 的正割定义为它的斜边与邻边的比值，也就是： sec θ。
) = sin ( x ) cos 2 ( x ) = 1 cos ( x ) sin ( x ) cos ( x ) = sec ( x ) tan ( x ) . {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left({\frac。
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在极座標下，杖头线的方程如下 r = a sec 2 θ . {\displaystyle r=a\sec ^{2}\theta .} 其参数式为 x = a sec ( t ) , y = a tan ( t ) sec ( t ) . {\displaystyle x=a\sec(t),\quad y=a\tan(t)\sec(t)。
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\angle B} ， sec ∠ A = csc ∠ B {\displaystyle \sec \angle A=\csc \angle B} ， csc ∠ A = sec ∠ B {\displaystyle \csc \angle A=\sec \angle B} ， 补角。
{\displaystyle \operatorname {arcsec} } 或 sec − 1 {\displaystyle \sec ^{-1}} ）是一种反三角函数，对应的三角函数为正割函数，用来计算已知斜边与邻边的比值求出其夹角大小的函数，是高等数学中的一种基本特殊函数，其输入值与反余弦互为倒数。。
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三角函数示意图 在数学中，三角恒等式是对出现的所有值都为实变量，涉及到三角函数的等式。这些恒等式在表达式中有些三角函数需要简化的时候是很有用的。一个重要应用是非三角函数的积分：一个常用技巧是首先使用使用三角函数的代换规则，则通过三角恒等式可简化结果的积分。 为了避免由于 sin − 1 x {\displaystyle。
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若一正n角反棱柱的边长为a，则其高为： 1 2 a 4 − sec π 2 n sec π 2 n {\displaystyle {\frac {1}{2}}a{\sqrt {4-\sec {\frac {\pi }{2n}}\sec {\frac {\pi }{2n}}}}} 体积 V {\displaystyle。
{\sqrt {a^{2}\sec ^{2}\theta -a^{2}}}\cdot a\sec \theta \tan \theta \,d\theta \\&=\int {\sqrt {a^{2}(\sec ^{2}\theta -1)}}\cdot a\sec \theta \tan \theta。
数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不过，也只是互相参考而已，没有所谓的一定。 数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。。
November 16, 2005. Certicom Research, Standards for efficient cryptography, SEC 1: Elliptic Curve Cryptography （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Version 2.0, May 21, 2009。
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